なんか、サンプリング定理に関して検索してる人が多い気がする・・・・。ここを見てくれる人は多いのはありがたいけれども、ここは実験の考察のメモを残しているだけです。自分で読み返しても、よくわかりません・・・(笑)
ただ、ひとつわかるのは、実際にサンプリングしたい最大周波数の2倍はサンプリング帯域をとらないとｵｼﾛに波形は出ません。
図を自分で書いてみればなんとなくわかるかも。
たとえば、100Hzにおける周波数スペクトルを考える。
今、100Hzのパルス波形をオシロスコープで見たいとする。
サンプリング定理はfs=2fだから200Hzの帯域(ポイント間隔⇒教科書！)が最低でもないと波形は見ることができない。
てなわけで、実際にｵｼﾛをいじくってみるとわかるかもです。
学生実験の方々は、実験外に勉強のためってことでｵｼﾛを触らせてもらうように頼めば触れるかもです。僕もやればよかったなあ・・・。
サンプリング定理はある、アナログの入力をデジタルで再現する際に、サンプリング
する周波数がfsなるとき、再現するためにはfs/2つまり、2倍の周期でサンプリングを
行わないと、波形がとれない。
もしも、観測する周波数がfs/2よりも大きければ、その差はfs-fとしてデジタル波形にあらわれ、
fs/2に対称になるように、波形は歪んでしまう。これを折り返し雑音という。
うーん。こんなとこかな。。。わからん。これ以上は他に支障を来す。
現在、仮眠をとったのち、3時からスタート。若干やばい。
しかし、頭の冴えがやばい気がする。所謂トランスモード。
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- 考察
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１００Hzのとき、図10より取り込み波形と元波形はほぼ一致している。このことから
サンプリング定理より、500hz以内の波形は確かにデジタルで再現することができることがわかる。
500Hzのとき、図11よりサンプリング定理より、500hzに近い値になると、取り込み波形との周波数差から折り返し雑音として1khz-(0.5khz±⊿khz）の周波数でデジタル変換されて、図11では元波形に対して遅れた波形が出ていることがわかる。
1khz、1.1khzのときでは図12、13より、取り込み波形が元波形と、周波数の差があるために、非常に遅い周期のうなりが発生しているかの波形が発生していることがわかる。
図10〜13を見て気付いた事が、サンプリング定理を満たしている場合は元の波形とほぼ一致し、そうでなければ、うなりとなって、非常に遅い周期での波形を観測してしまうことがわかる。今回の実験で、サンプリング周期は観測したい周期の2倍は取らないと、観測波形に大きく影響が出ることがわかった。
